No século XIII, um matemático chamado Leonardo Pisa, propôs uma sequência númerica, hoje conhecida como "Sequência de Fibonacci" que era como ele era conhecido.
A sequência proposta foi esta: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
A lei para formação dessa sequência é bem simples, pois, do 3º elemento em diante obtemos somando os 2 elementos anteriores. Por exemplo, 1+1 = 2, 1+2 = 3, 2+3 = 5, 3+5 = 8, e assim sucessivamente.
Após Fibonacci propôr a sequência númerica, ele e outros matemáticos da época se dedicaram ao estudo dela e encontraram inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenômenos naturais.
As figuras abaixo é um exemplo das várias aplicações da sequência de Fibonacci, também conhecida como uma das maravilhas da matemática.
Conforme as imagens acima, a partir de dois quadrados de lado 1, como resultado temos um retângulo de lados 2 e 1. Ao adicionarmos um quadrado de lado 2, temos um retângulo de lados 3 e 2 como resultado. Com o acréssimo de um quadrado de lado 5, resulta-se um novo retângulo de lados 8 e 5. E assim por diante como foi visto na imagem acima à esquerda.
Agora, se desenharmos ¼ de circunferência inscrito em cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pelo encontro dos pontos dos arcos, cujos raios são os elementos da sequência de Fibonacci, conforme visto na imagem acima à direita.
Na arquitetura
Entre 447 e 438 a.C. o arquiteto grego Fidias fez uso da sequência de Fibonacci ao contruir o Paternon. A fachada principal da construção - hoje em ruínas - era um retângulo que em sua constituição possuia um quadrado de lado igual à altura. Essa forma em função de suas proporções e é considerada até hoje satisfatória do ponto de vista estético.
Na Arte
Os artistas Michelangelo e Leonardo da Vinci aplicaram em suas obras a proporção áurea, onde enfatizaram em suas obras o número constante 1,618. Da Vinci inclusive observou a presença do número de ouro no corpo humano realizando as segintes medições:
- Altura da pessoa dividida pela altura do umbigo em relação ao solo.
- Medida da perna inteira dividida pela altura do joelho até o solo.
- Medida do braço inteiro dividida pelo tamanho do cotovelo até o dedo.
- Medida do dedo inteiro dividida pelo tamanho da dobra central até a ponta.
Na Natureza
Na natureza podemos observar a sequência de Fibonacci em diversar formas. As folhas de uma bromélias e outras plantas, a concha de um caracol, ondas do mar e o formato dos furacões são alguns exemplos da presença da sequência. Confira as imagens a seguir.
No Aquarímo
Assim como em qualquer outro lugar, no aquarísmo a sequência é muito utilizada. Nas montagem os aquaristas fazem a divisão - usualmente do comprimento - do aquário para encontrar a proporção áurea, onde a partir deste ponto o aquarista inicia o trabalho de desenvolvimento do hardscape e consequentemente do layout.
